这首诗描绘了诗人离家外出时对家人的思念与承诺，以及对归期的坚定。首句“别后柴门莫乱开”，既表达了诗人离家后的谨慎与牵挂，也暗示了家人的担忧与期待。次句“公家科役日相催”，点明了诗人外出的原因是公务繁忙，不得不日复一日地应对各种事务，体现了古代官吏生活的艰辛与压力。第三句“家人若问归期候”，直接引出了家人对于诗人何时能归家的关切，这种情感的细腻表达，让人感受到家庭的温暖与亲情的珍贵。最后一句“蚕茧缲时去定回”，则以一种轻松而充满希望的方式回答了归期的问题，暗示了诗人虽然公务繁忙，但心中始终怀揣着回家的渴望和计划，预示着不久的将来，他将结束公务，回到家人身边。整体而言，这首诗通过简练的语言，展现了诗人对家庭的深情与责任感，以及在公务与家庭之间寻求平衡的努力，充满了生活的真实感和人情味。