这首诗描绘了一幅秋高气爽、雨后清新的景象。"悠悠渠水清，雨霁洛阳城"两句，通过对比衬托出洛阳城的清新美丽，渠水因雨而更加清澈，城郭在雨后的阳光照耀下显得格外明净。这不仅是自然景观的写实，也暗示了诗人心境的平和与宁静。接下来的"槿堕初开艳，蝉闻第一声"则描绘出槿花初放，色泽鲜艳，而蝉虫也随之发出最初的鸣叫。这两句生动地展现了秋季植物和昆虫的声音与色彩，将诗人的感官体验传达得淋漓尽致。"故人容易去，白发等闲生"这两句表达了对旧友离别的无奈和对时光流逝的感慨。"故人"指的是老朋友，而"容易去"则是说朋友之间的分别就如同秋风中的落叶，轻易而又不可挽回；"白发等闲生"则是在叙述时间的流逝，年华匆匆，让人不禁感慨万分。最后两句"此别无多语，期君晦盛名"表达了诗人对友人的深情厚谊和殷切期望。在离别之际，语言已不足以表达内心的思念，只能将未尽之言留在心中，并祝愿朋友未来能够成就一番事业，扬名后世。整首诗通过对自然景观的细腻描写和对人生感慨的情感流露，展现了诗人深沉的内心世界和他对友情、时光以及生命价值的独到领悟。

杜牧（803年－约852年），字牧之，号樊川居士，汉族，京兆万年（今陕西西安）人。杜牧是唐代杰出的诗人、散文家，是宰相杜佑之孙，杜从郁之子。唐文宗大和二年26岁中进士，授弘文馆校书郎。后赴江西观察使幕，转淮南节度使幕，又入观察使幕，理人国史馆修撰，膳部、比部、司勋员外郎，黄州、池州、睦州刺史等职。因晚年居长安南樊川别墅，故后世称“杜樊川”，著有《樊川文集》。杜牧的诗歌以七言绝句著称，内容以咏史抒怀为主，其诗英发俊爽，多切经世之物，在晚唐成就颇高。杜牧人称“小杜”，以别于杜甫，"大杜“。与李商隐并称“小李杜”。汉族，唐代诗人。人称“小杜”，以别于杜甫。与李商隐并称“小李杜”。因晚年居长安南樊川别墅，故后世称“杜樊川”，著有《樊川文集》